Question

小華的外婆送來滿滿一籃雞蛋，這只籃子大約能裝55個(gè)左右的雞蛋．小華3個(gè)一數(shù)，結(jié)果剩下1個(gè)，但忘了數(shù)了多少次，只好重新數(shù)一次，她又5個(gè)一數(shù)，剩下兩個(gè)，可又忘了數(shù)了多少次．問：你能不能根據(jù)現(xiàn)有的條件，幫助小華算出籃子里最多裝有多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)籃子里最多裝雞蛋m上，每3個(gè)一數(shù)，數(shù)了x次剩1個(gè)，每5個(gè)一數(shù)，數(shù)了y次剩2個(gè)，從而可得出方程，然后結(jié)合實(shí)際意義討論，解出方程組即可．

解答：解：設(shè)籃子里最多裝雞蛋m上，每3個(gè)一數(shù)，數(shù)了x次剩1個(gè)，每5個(gè)一數(shù)，數(shù)了y次剩2個(gè)，則3x+1=m，5y+2=m．
即3x+1=5y+2，y=

3x-1

5

，
因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以3x-1必定為5的倍數(shù)，
又因?yàn)?x+1是55左右的數(shù)，所以3x-1為53左右的數(shù)，
當(dāng)3x-1=50時(shí)，x=17，y=10，m=3x+1=52，符合題意，
當(dāng)3x-1=55時(shí)，x=18

2

3

，不符合題意．
所以m只能是52，即籃子里最多裝有52個(gè)雞蛋．

點(diǎn)評：此題屬于應(yīng)用類問題，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)實(shí)際意義討論是二元一次不定方程的解是解答本題的關(guān)鍵，有一定難度．