Question

已知mn≠0，且

1

m+3

與

n-3

9

互為相反數(shù)，則

1

m

-

1

n

=

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：根據(jù)題意可得

1

m+3

+

n-3

9

=0，左邊通分后可得

mn+3(n-m)

9(m+3)

=0，由于m≠-3，易知mn+3（n-m）=0，而mn≠0，易求

n-m

mn

=-

1

3

，即知

1

m

-

1

n

的值．

解答：解：根據(jù)題意可得

1

m+3

+

n-3

9

=0，
于是

mn+3(n-m)

9(m+3)

=0，
∵m≠-3，
∴mn+3（n-m）=0，
∴

n-m

mn

=-

1

3

（mn≠0），
即則

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=-

1

3

，
故答案是-

1

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是注意通分以及分母的有意義的情況．