Question

已知A（m+n，1）、B（3，n-3m）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，當(dāng)m=

 

，n=

 

時(shí)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)m=

 

，n=

 

時(shí)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：分別利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而得出m，n的值．

解答：解：∵A（m+n，1）、B（3，n-3m）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴

m+n=3 n-3m=-1

，
解得：

m=1 n=2

，
∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴

m+n=-3 n-3m=-1

，
解得：

m=- 1 2 n=- 5 2

，
故答案為：1，2；-

1

2

，-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確解出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．