Question

解下列不等式（組），并把它們的解表示在數(shù)軸上．
（1）

2x+3

4

-

4x-1

6

＜1；
（2）

2x-1≥ x 2 -(x+1) 3-2x 3 ＜1.5- x 2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集；
（2）分別根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集，再求出公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2x+3）-2（4x-1）＜12，
去括號(hào)得，6x+9-8x+2＜12，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-2x＜1，
系數(shù)化為1得，x＞-

1

2

，
解集在數(shù)軸上表示為：

（2）

2x-1≥ x 2 -(x+1)① 3-2x 3 ＜1.5- x 2 ②

由①得，4x-2≥x-2（x+1），
4x-2≥x-2x-2，
5x≥0，
x≥0；
由②得，6-4x＜9-3x，
-x＜3，
x＞-3，
∴不等式組的解集為x≥0，
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，熟悉不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．