【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點,且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2( ),
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B( )
∴AB∥CD( ).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB,BC,連結對角線AC,點O為AC的中點,點E為線段BC上的一個動點,連結OE,將△AOE沿OE翻折得到△FOE,EF與AC交于點G,若△EOG的面積等于△ACE的面積的,則BE=_____.
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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1, 并寫出A1、B1、C1的坐標;
(2)以原點O為位似中心,在原點的另一側畫出△A2B2C2, 使.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是(。
A. (﹣1,﹣2) B. (―1,1)
C. (-1,-1) D. (1,―2)
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【題目】某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能,準備購買一批籃球和足球用于訓練,已知1個籃球和2個足球共需116元;2個籃球和3個足球共需204元
求購買1個籃球和1個足球各需多少元?
若學校準備購進籃球和足球共40個,并且總費用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個?
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【題目】古運河是揚州的母親河.為打造古運河風光帶,現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成.A工程隊每天整治12米,B工程隊每天整治8米,共用時20天.
(1)根據題意,甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:
甲:;乙:.
根據甲、乙兩名問學所列的方程組,請你分別指出未知數x、y表示的意義,然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:
甲:x表示______,y表示_______;
乙:x表示_____,y表示_______.
(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與x軸相交于,C兩點與y軸相交于點B.
a0, 填“”或“” ;
若該拋物線關于直線對稱,求拋物線的函數表達式;
在的條件下,若點M為第三象限內拋物線上一動點,點M的橫坐標為的面積為求S關于m的函數關系式,并求出S的最大值;
在的條件下,若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.
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