如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線(xiàn)段BK與DM的關(guān)系．
BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等．
∵四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
AB=AD
∠BAK=∠DAM
AK=AM

∴△ABK≌△ADM（SAS）．
把△ABK繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．
（1）線(xiàn)段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，這時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由；
（4）根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫(huà)圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．∠GDH=90°，∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四邊形CEDF=
1
2
S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②③C．①④D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在A1處，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD為BC邊上的中線(xiàn)，將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△EDB，則中線(xiàn)AD長(zhǎng)的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺規(guī)作圖，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB1C1（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）；結(jié)論：______為所求．
（2）在（1）的條件下，連接B1C，求B1C的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格．
（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為
5
的線(xiàn)段；
（2）在圖2中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為5的正方形；
（3）在圖3中畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形AB1C1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案