【題目】有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,…,第n個數(shù)記為an,若a1=,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)差的倒數(shù)”.

(1)計算:a2 ,a3 ,a4 ,a5的值;

(2)這排數(shù)有什么規(guī)律?由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算a2014的值.

【答案】(1) a2 =2,a3=-1,a4 ,a5=2;(2) a2014

【解析】

(1)根據(jù)題目提供的信息a1=,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)差的倒數(shù)計算,即可求解;(2)計算發(fā)現(xiàn),這若干個數(shù)是按照3個一組循環(huán)的,所以用2014除以3,余數(shù)是幾就與a1a3中的第幾個數(shù)相同.

(1)∵,
,
a3==3,
;
(2)根據(jù)上述規(guī)律發(fā)現(xiàn),這若干個數(shù)是3個一組循環(huán)的,
2014÷3=671…1,
∴a2014=a1=-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將兩條等寬的紙條重疊在一起,得到四邊形,若,則___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點E、F在對角線BD上,且BE=DF.求證:

(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式;
(2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;
(4)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點,過點Q作QE垂直于x軸,垂足為E.是否存在點Q,使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;
(5)點M為拋物線上一動點,在x軸上是否存在點Q,使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一天李小虎同學(xué)用幾何畫板畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點E,連接BE,DE后(如圖),他用鼠標左鍵點住點E,拖動后,分別得到如圖,,等圖形,這時他突然一想,B,D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過利用幾何畫板度量角度計算功能,找到了這三個角之間的關(guān)系.

1)你能探究出圖到圖各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?

2)請從圖②③④中,選一個說明它成立的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,OB=OD,BF=DE,AECF.

(1)求證:OAE≌△OCF;

(2)若OA=OD,猜想:四邊形ABCD的形狀,請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連結(jié)菱形各邊中點得到的四邊形是____________ .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B,再向右移動7個單位長度到達點C.

(1)若點A表示的數(shù)為0,求點B、點C表示的數(shù);

(2)若點C表示的數(shù)為5,求點B、點A表示的數(shù);

(3)如果點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù),求點B表示的數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案