Question

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過預(yù)算,本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.

	甲	乙
價格(萬元/臺)	7	5
每臺日產(chǎn)量(個)	100	60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案?

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）應(yīng)選擇方案一

【解析】分析：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺（x≥0），則購買乙種機(jī)器（6-x）臺，根據(jù)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤34萬元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，就是已知不等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．

詳解：

(1)設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(x≥0),則購買乙種機(jī)器(6-x)臺

依題意,得7x+5×(6-x)≤34

解這個不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個值.

∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:

方案一:不購買甲種機(jī)器,購買乙種機(jī)器6臺.

方案二:購買甲種機(jī)器l1臺,購買乙種機(jī)器5臺.

方案三:購買甲種機(jī)器2臺,購買乙種機(jī)器4臺

(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380

解之得x>

由(1)得x≤2,即≤x≤2.

∴x可取1,2倆值.

即有以下兩種購買方案：

方案一購買甲種機(jī)器1臺,購買乙種機(jī)器5臺,所耗資金為1×7+5×5=32萬元；方案二購買甲種機(jī)器2臺,購買乙種機(jī)器4臺,所耗資金為2×7+4×5=34萬元.

∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇方案一.

故應(yīng)選擇方案一