【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點E、B、D、F在同一直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.
【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴180°﹣∠ABD=180°﹣∠CDB,
即∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF
【解析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AB=CD,AB∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠CDB,然后求出∠ABE=∠CDF,再利用“邊角邊”證明△ABE和△CDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l和雙曲線 (k>0)交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1 , △BOD面積是S2 , △POE面積是S3 , 則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角板ABC的斜邊AB=12 cm,∠A=30°,將三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上,則三角板A′B′C′平移的距離為( )
A. 6 cm B. 4 cm
C. (6-2)cm D. (4-6)cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時,介紹了計算程序中的框圖:用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框;用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框;用“”表示數(shù)據(jù)判斷框(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條).按圖所示的程序計算(輸入的為正整數(shù)).
例如:輸入,結(jié)果依次為、、、、,即運算循環(huán)次(第次計算結(jié)果為)結(jié)束.
(1)輸入,結(jié)果依次為、___________________、、、、、.
(依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結(jié)果)
(2)輸入,運算循環(huán)__________次結(jié)束.
(3)輸入正整數(shù),經(jīng)過次運算結(jié)束,試求的值.
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【題目】林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果全市有16萬名初中學(xué)生,那么在試卷講評課中,“獨立思考”的學(xué)生約有多少萬人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0),則下列說法:①y隨x的增大而減。虎陉P(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.其中正確的有__________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,一條直線經(jīng)過點A(1,3)和B(2,5).求:
(1)這個一次函數(shù)的解析式.
(2)當(dāng)x=﹣3時,y的值.
(3)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)及其圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的面積.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4,它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機抽取一張卡片.
(1)求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率;
(2)若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,請你用樹狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是( )
A.x<﹣1
B.x>2
C.﹣1<x<0,或x>2
D.x<﹣1,或0<x<2
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