Question

如圖，點A、O、B在同一直線上，OD是∠AOC的平分線，OD⊥OE，且∠AOC=120°．
（1）試求∠BOE的度數(shù)；
（2）直接寫出圖中所有與∠AOD互余的角．

Answer 1

考點：余角和補角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）利用OD是∠AOC的平分線，得出∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意義求得問題；
（2）利用互余兩角的和是90°直接寫出即可．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=120°，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC=60°，
∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°，
∵∠AOE+∠EOB=180°，
∴∠BOE=30°；              

（2）∠COE與∠BOE．

點評：此題考查兩角互余的關(guān)系、角平分線的意義、平角的意義，以及角的和與差等知識點．