如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為 ．

3．

【解析】

試題分析：首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形，則DE=AD．

試題解析：如圖，∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，

∴AD=ABcos30°=6×=3．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，

∴∠DAE=∠EAC＋∠BAD=60°，

∴△ADE的等邊三角形，

∴DE=AD=3，

即線段DE的長(zhǎng)度為3．

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•臺(tái)灣）下圖數(shù)軸上A、B、C、D、E、S、T七點(diǎn)的坐標(biāo)分別為﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若數(shù)軸上有一點(diǎn)R，其坐標(biāo)為|s﹣t+1|，則R會(huì)落在下列哪一線段上？

A.AB B.BC C.CD D.DE

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（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；

（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；

（3）；

（4）．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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