【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線相交于A（1，2），B（m，－1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的表達式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及ΔAOB的面積；

（3）觀察圖像，請直接寫出使不等式k1x＋b＞成立的x的取值范圍．

【答案】（1）雙曲線的解析式為y=；直線的解析式為：y=x+1．（2）1.5；（3）x＞1或-2＜x＜0．

【解析】

（1）先把A點坐標代入求出k2=2，得到雙曲線的解析式為y=，再把B（m，-1）代入y=確定B點坐標，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）在直線解析式中令y=0，可求出x的值，從而求出點C的坐標，再根據(jù)三角形面積公式求出ΔAOB的面積即可；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當x＞1或-2＜x＜0時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即k1x+b＞．

（1）∵雙曲線經(jīng)過點A（1，2），

∴k2=2，

∴雙曲線的解析式為y=；

∵點B（m，-1）在雙曲線y=上，

∴m=-2，

∴B點坐標為（-2，-1），

把點A（1，2），B（-2，-1）代入y=k1x+b 得，

，解得，

∴直線的解析式為：y=x+1．

（2）在y=x+1中，令y=0，則x=-1，

∴C（-1，0）

∴S△AOB==1.5.

(3)由圖可知x＞1或-2＜x＜0．

練習冊系列答案
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（1）求證：EG是 ⊙O 的切線；

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（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點，10～11點所對應的圓心角的度數(shù)．

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X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

Y

…

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

…

（1）其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為　 　．

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（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

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摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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