已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-6
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（I）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（II）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及m值．
（Ⅰ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限．（1分）
∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，
∴m-6＞0，
解得m＞6．（3分）

（Ⅱ）由第一象限內(nèi)的點A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，
設(shè)點A的坐標(biāo)為（x0，2x0）（x0＞0），則點B的坐標(biāo)為（x0，0）
∵S△OAB=4，
∴
1
2
x0•2x0=4，
解得x0=2或-2（負(fù)值舍去）
∴點A的坐標(biāo)為（2，4）．（6分）
又∵點A在反比例函數(shù)y=
m-6
x
的圖象上，
∴4=
m-6
x
，即m-6=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
8
x
．（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與y=
3
x
的圖象關(guān)于x軸對稱，且反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，n），試確定n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，3）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y≤3時，根據(jù)圖象請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標(biāo)；
（3）S△AOC：S△BOD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（-3，2），與x軸相交于點C（-2，0），過點C畫CB⊥AC交y軸于點B，連結(jié)AB得△ABC
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點B的坐標(biāo)；（提示：作拋物線的對稱軸）
（3）將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點A′、B′恰好落在雙曲線上，求該雙曲線的解析式和平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P、Q，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，OC=OA．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．（無需確定x的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x+3與x軸交于A點，與y軸交于B點，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過C點
①求雙曲線的解析式；
②點P為第四象限雙曲線上一點，連接BP，點Q（x、y）為線段AB上一動點，過Q作QD⊥BP，若QD=n，問是否存在一點P使y+n=3？若存在，求直線BP解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，則
AB
的長度為（　　）
A．
4
3
π		B．πC．
2
3
π		D．
1
3
π

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