Question

【題目】已知點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b.

（1）對照數(shù)軸，填寫下表：

（2）若 A、B 兩點(diǎn)間的距離記為 d，試問 d 和 a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系？數(shù)學(xué)式子表示.

（3）求所有到數(shù) 5 和-5 的距離之和為 10 的整數(shù)的和，列式計(jì)算.

（4）若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x，當(dāng)點(diǎn) C 在什么位置時(shí)，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.

Answer 1

【答案】(1)填表如下：

(2)d和a、b之間有的數(shù)量關(guān)系：d=|ab|；(3) 0；(4) 2，6，10，2，12，0.

【解析】

（1）根據(jù)各數(shù)據(jù)分別計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果列出算式即可；
（3）求出-5到5的距離正好等于10可知-5到5之間的所有整數(shù)點(diǎn)都可以，然后求解即可；
（4）根據(jù)數(shù)軸，求出-1到2的距離即為所取得的最小值．

(1)|6-4|=2，|-6-0|=6，|-6-4|=10，|2-（-10）|=12.

填表如下：

(2)d和a、b之間有的數(shù)量關(guān)系：d=|ab|；
(3)∵5(5)=5+5=10，
∴點(diǎn)P為5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5，
54321+0+1+2+3+4+5=0；
(4)∵1到2的距離是2(1)=2+1=3，
∴點(diǎn)C在1到2之間時(shí)，|x+1|+|x2|取得的值最小，最小值是3.
故答案為：2，6，10，2，12，0.