【題目】綜合題
（1）利用因式分解證明:257-512能被250整除.
（2）233-2被11至20之間的兩個(gè)數(shù)整除,求這兩個(gè)數(shù).

【答案】
（1）證明:∵257-512=(52)7-(56)2
=(57)2-(56)2
=(57+56)×(57-56)
=(57+56)×62 500
=(57+56)×2502,
∴257-512能被250整除.
（2）解:233-2=2×(232-1)
=2×(216+1)×(216-1)
=2×(216+1)×(28+1)×(28-1)
=2×(216+1)×(28+1)×(24+1)×(24-1)
=2×(216+1)×(28+1)×17×15.
∴這兩個(gè)數(shù)分別是17,15.
【解析】（1）先將257化成底數(shù)是5的冪，再根據(jù)平方差公式分解因數(shù)，得出(57+56)×(57-56)，然后利用提取公因數(shù)將原數(shù)轉(zhuǎn)化為(57+56)×2502,即可證得結(jié)論。
（2）先提取公因數(shù)得到2×(232-1)，再利用平方差公式分解因數(shù)，將原數(shù)轉(zhuǎn)化為2×(216+1)×(28+1)×(24+1)×(24-1)，然后計(jì)算得到2×(216+1)×(28+1)×17×15，即可證得結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件.

(1) 寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式。

(2) 當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤。

(3) 襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達(dá)到10000元，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

(4) 當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤.

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【題目】深圳空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名近年來一直排在全國城市前十。下表是深圳市氣象局于2016年3月22日在全市十一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)：

監(jiān)測點(diǎn)

荔園

西鄉(xiāng)

華僑城

南油

鹽田

龍崗

洪湖

南澳

葵涌

梅沙

觀瀾

AQI

15

31

25

24

31

24

25

25

34

20

26

質(zhì)量

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.25,25
B.31,25
C.25,24
D.31,24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要調(diào)查下面幾個(gè)問題,你覺得應(yīng)該做全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?
①了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間. 答:。
②調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn). 答:。
③鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù). 答:。
④了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率. 答:。
⑤了解九年級(jí)某班的每名學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間. 答:。
⑥了解夏季冷飲市場上一批冰淇淋的質(zhì)量情況. 答:。

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【題目】韓日“世界杯”期間,重慶球迷一行56人從旅館乘出租車道到球場為中國隊(duì)加油,現(xiàn)有A,B兩個(gè)出租車隊(duì),A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車,若全部安排剩A隊(duì)的車,每輛5人,車不夠,每輛坐 6人,有的車未坐滿,若全部安排B隊(duì)的車，每輛坐4人不夠，每輛坐5人不滿，則A隊(duì)有出租車( )
A.11輛
B.10輛
C.9輛
D.8輛

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【題目】下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的有（ ）

（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

（3）（a3）2＝a5;

（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】試題分析：按照整式的乘除法相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷.

解：3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正確；

4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正確；

(a3)2＝a6，故③錯(cuò)誤；

(－a)3÷(－a)＝a2，故④錯(cuò)誤.

所以，計(jì)算正確的有①和②，共2個(gè).

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
6

【題目】式子（-5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（ ）

A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.在平移變換中，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)了相同的距離
B.在旋轉(zhuǎn)變換中，圖形中的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度
C.在相似變換中，圖形中的每一個(gè)角都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)
D.在相似變換中，圖形中的每一條線段都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)

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【題目】已知△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.△ABC中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線MN上
B.△ABC中必有兩個(gè)角相等
C.△ABC中，必有兩條邊相等
D.△ABC中必有有一個(gè)角等于60°

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