【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°

1)作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若BD5,CD3,求AC的長.

【答案】(1)見解析;(2)6.

【解析】

1)先以A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,交AC,AB運(yùn)用HF;再分別以HF為圓心,大于HF長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,最后畫射線AMCBD;

2)過點(diǎn)DDEAB,垂足為E,先證明△ACD≌△AED得到AC=AE,CD=DE=3,再由勾股定理得求的BE長,然后在RtABC中,設(shè)AC=x,則AB=AE+BE=x+4,最后再次運(yùn)用勾股定理求解即可.

解:(1)如圖:

2)過點(diǎn)DDEAB,垂足為E.則∠AED=BED=90°

AD平分∠BAC

CD=DE

RtACDRtAED

CD=DEAD=AD

CDE≌△AEDHL

AC=AE,CD=DE=3

RtBDE中,

由勾股定理得:DE2+BE2=BD2

BE2=BD2-DE2=52-32=16.

BE=4

RtABC中,設(shè)AC=x,則AB=AE+BE=x+4.

由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,即x2+82=x+42

解得:x=6,AC=6.

練習(xí)冊系列答案
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①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你認(rèn)為其中正確的有________.(填序號(hào))

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A. B. 、 C. D. 、

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(1)求該拋物線的解析式

(2)若點(diǎn)C(m,–在拋物線上,求m的值

(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x 的取值范圍.

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知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布表

組別

成績(分?jǐn)?shù))

人數(shù)

 A

95x100

300

B

90x95

a

C

85x90

150

D

80x85

200

E

75x80

b

根據(jù)所給信息,解答下列問題.

(1 )a=_____,b=_____

(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù).

(3)補(bǔ)全知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布直方圖.

(4)已知該市九年級有3500名學(xué)生,請估算全市九年級知識(shí)競賽成績低于80分的人數(shù)

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1)求m的值;

2)求直線l2的解析式;

3)根據(jù)圖象,直接寫出1kx+b2x2的解集.

4)求△ACD的面積.

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某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為(元)、(元),寫出x之間的函數(shù)關(guān)系式.

在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下,請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢?

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組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___,b=___

(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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