【題目】已知:如圖,直線軸、軸分別交于、兩點,兩動點分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度從兩點同時出發(fā)向點運動(運動到點停止);過點作交拋物線兩點,交于點,連結(jié).若拋物線的頂點恰好在上且四邊形是菱形,則、的值分別為(

A. 、 B. 、 C. D. 、

【答案】A

【解析】

首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點A、B的坐標(biāo),由EFAD,且EF=AD=t,則四邊形ADEF為平行四邊形,若平行四邊形ADEF是菱形,則DE=AD=t.由DE=2OD,列方程求出t的值,進(jìn)而得出G、E點坐標(biāo),求出直線BG的解析式,即可得出M點坐標(biāo),進(jìn)而得出a、h的值.

在直線解析式中,令x=0,得y=3;令y=0,得x=1,

A(1,0),B(0,),OA=1,OB=,

AB==2,

∴∠OBA=30°,

BF=2EF,

BE=,BF2=EF2+BE2

EF=t,

EFAD,且EF=AD=t,

∴四邊形ADEF為平行四邊形,

若平行四邊形ADEF是菱形,則DE=AD=t,

DE=2OD,即:t=2(1-t),解得:t=,

t=時,四邊形ADEF是菱形,

此時BE=,則E(0,),G(2,),

設(shè)直線BG的解析式為:y=kx+b,將(0,),(2,)代入得:,

解得:,

故直線BG的解析式為:y=-x+

當(dāng)x=1時,y=,M點坐標(biāo)為(1,),

故拋物線y=a(x-1)2+

將(0,)代入得:a=-

a、h的值分別為:,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

3040

10

0.05

4050

36

5060

0.39

6070

7080

20

0.10

總計

200

1

注:3040為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同

(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作答

1)不用畫圖,請直接寫出三角形ABC關(guān)于 x軸對稱的圖形三角形A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo)A1 B1 C1

2)請畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A’B’C’(其中 A’、B’、C’別是A、 B 、C 的對應(yīng)點,不寫作法)

3)求三角形ABC的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCECD的中點,連接AEBE,BEAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1)FCAD;(2)ABBC+AD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:

如圖①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.

中線AD的取值范圍是 ;

(2)問題解決:

如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點,DEDF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CFEF;

(3)問題拓展:

如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)計算:

(2)如圖,在矩形 ABCD ,AE 平分∠BAD, BC 于點 E,過點 E EFAD 于點 F,求證四邊形ABEF 是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°

1)作∠BAC的平分線,交BC于點D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若BD5,CD3,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程,解應(yīng)用題

甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時出發(fā),已知甲和乙的速度比是,結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達(dá)影院.

1)求甲、乙兩人的速度?

2)在看電影時,甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家,時間緊迫改變速度,比來時每分鐘多走25米,甲是否能按要求時間到家?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案