【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是，小亮通過觀察得出了下面四條信息：

①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0.你認為其中正確的有________.（填序號）

【答案】①③.

【解析】

利用二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，結(jié)合拋物線的開口方向，對稱軸，以及拋物線與坐標軸的交點對每個命題進行判斷．

解：當x=0時，y=c，因為拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，所以c＜0，故①正確．

∵拋物線的開口向上，

∴a＞0．

∵對稱軸x=-=，

∴b=-＜0．

∴abc＞0．故②錯誤．

當x=-1時，y=a-b+c，由圖形可知：a-b+c＞0，故③正確．

由對稱軸得：-=，

∴2a+3b=0．而不是2a-3b=0，故④錯誤．

故答案是：①③．

本題考查的是二次函數(shù)的圖形與系數(shù)的關(guān)系，由開口方向得到a的正負，由拋物線與y軸的交點得到c的正負，由對稱軸得到b的正負，再用拋物線與x的交點得到a-b+c＞0，對所給的四個命題作出判斷．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則下列判斷中正確的是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30～40

10

0.05

40～50

36

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

總計

200

1

注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：

解方程

解：整理，得： …………………………第①步

去分母，得： …………………………第②步

移項，得： ……………………… 第③步

合并同類項，得： ……………………… 第④步

系數(shù)化1，得： …………………………第⑤步

檢驗：當時，

所以原方程的解是． ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點．

（1）求m的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）求這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求作答

（1）不用畫圖，請直接寫出三角形ABC關(guān)于 x軸對稱的圖形三角形A1B1C1的三個頂點的坐標A1 B1 C1

（2）請畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A’B’C’(其中 A’、B’、C’別是A、 B 、C 的對應(yīng)點，不寫作法)

（3）求三角形ABC的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長．

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