Question

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)陽光體育運(yùn)動發(fā)展，計(jì)劃購進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材，若購買足球30個(gè)、排球20個(gè)，共需資金2600元，若購買足球40個(gè)、排球30個(gè)，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）足球的單價(jià)為60元，排球的單價(jià)為40元；（2）最多能購買20個(gè)足球．

【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)購買足球30個(gè)、排球20個(gè)，共需資金2600元，若購買足球40個(gè)、排球30個(gè)，共需資金3600元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買足球x個(gè)，則購買籃球（50-x）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總資金不超過2800元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其最大值即可．

解：（1）設(shè)足球、排球的單價(jià)分別為元，元，依題意得：

解得

即足球的單價(jià)為60元，排球的單價(jià)為40元．

（2）設(shè)購買足球個(gè)，則購買排球?yàn)?/span>個(gè)，依題得：

解得：

即最多能購買20個(gè)足球．