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【題目】已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）．若二次函數y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個交點，則a的取值范圍是_______________________．

【答案】﹣1≤a＜﹣或a=3﹣2．

【解析】

根據題意，當二次函數頂點在x軸下方或當二次函數的頂點在x軸上時，分情況討論問題．借助于根的判別式即可解答．

依題意，應分為兩種情況討論，①當二次函數頂點在x軸下方，若當x=1時，y＜0且當x=2時，y≥0，即，解得此不等式組無解；

若當x=2時，y＜0且當x=1時，y≥0，即，解得：﹣1≤a；

②當二次函數的頂點在x軸上時，△=0，即（a﹣3）2﹣12=0，解得：a=3±2，而對稱軸為x，可知12，故a=3﹣2．

故答案為：﹣1≤a或a=3﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF．求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），，，，．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，它們運動的時間為

（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，判斷線段與滿足的關系，并說明理由；

（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”為改“”，其它條件不變．設點的運動速度為，是否存在實數，使得與全等？若存在，求出相應的、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標為（﹣8，0），點的坐標為（﹣6，0），點是第二象限內的直線上的一個動點，

（1）求k的值；

（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．

⑴用含t的代數式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復拋一均勻硬幣，平均100次出現正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料閱讀：利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c(a≠0)變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項ax2+bx+c式的配方法．

例如：x2+11x+24=x2+11x++24=

探究發(fā)現：

小明發(fā)現：

運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如： x2+11x+24=x2+11x++24===(x+8)(x+3)

小紅發(fā)現：運用多項式的配方法能確定一些多項式的最大值或最小值．

x2+11x+24=x2+11x++24=

因為不論x取何值，，所以當，時，多項式x2+11x+24有最小值為

根據以上材料，解答下列問題：

（1）分解因式：x23x10；

（2）試確定：多項式的最值(即最大值或最小值)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．

易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問題解決】

已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

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