Question

如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且S△ABC=8cm2，則陰影部分的面積等于

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：如圖，因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．

解答：解：如圖，點F是CE的中點，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

1

2

EC，高相等；
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC，
D、E、分別是BC、AD的中點，同理得，
S_△EBC=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BEF=

1

4

S_△ABC，且S_△ABC=8cm²，
∴S_△BEF=2cm²，
即陰影部分的面積為2cm²，
故答案是：2cm²．

點評：本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．