Question

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的21位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報(bào)（

1

1

+1），第2位同學(xué)報(bào)（

1

2

+1），第3同學(xué)報(bào)（

1

3

+1），…這樣得到的21個(gè)數(shù)的積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出這樣21個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得出這樣21個(gè)數(shù)的積分子與分母正好能約分，最后剩下22，即可得出答案．

解答：解：∵第1位同學(xué)報(bào)（

1

1

+1），第2位同學(xué)報(bào)（

1

2

+1），第3同學(xué)報(bào)（

1

3

+1），…
∴21個(gè)數(shù)的積為（

1

1

+1）×（

1

2

+1）×（

1

3

+1）×…×（1+

1

20

）×（1+

1

21

）
=

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

21

20

×

22

21

=22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出21個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得出21個(gè)數(shù)的積是解題關(guān)鍵．