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【題目】如圖所示,在△ABC中,CDAB上的中線,且DADBDC

1)已知∠A30°,求∠ACB的度數;

2)已知∠A40°,求∠ACB的度數;

3)已知∠Ax°,求∠ACB的度數;

4)請你根據解題結果歸納出一個結論.

【答案】190°;(290°;(390°;(4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

【解析】

1)(2)(3)利用等腰三角形及三角形內角和定理即可求出答案;

4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

解:(1)∵在△ABC中,CDAB上的中線,且DADC,∠A30°

∴∠ACD30°

∵∠CDB是△ACD的外角

∴∠CDB60°

DBCD

∴∠DCB=∠B60°

∴∠ACB=∠ACD+DCB30°+60°=90°;

2)若∠A40°,同(1),可知∠ACD40°,∠CDB40°+40°=80°

DCB180°﹣∠CDB)=180°﹣80°)=50°

∴∠ACB=∠ACD+DCB40°+50°=90°;

3)若∠Ax°,同(1),可知∠ACDx°,∠CDBx°+x°=2x°

DCB180°﹣∠CDB)=180°﹣2x°)=90°﹣x°,

故∠ACB=∠ACD+DCBx°+90°﹣x°=90°;

4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

練習冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式

(2)當點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內的拋物線上是否存在點N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點的坐標,及△BCN面積的最大值;若不存在請說明理由.

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【題目】學習“分式”一章后,老師寫出下面的一道題讓同學們解答.

計算: 其中小明的解答過程如下:

解:原式A

B

C

D

1)上述計算過程中,是從哪一步開始出現錯誤的?請寫出該步代號:______;

2)寫出錯誤原因是____________;

3)本題正確的解答過程.

解:

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【題目】為了迎接五一黃金周的購物高峰,某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:

運動鞋價格

進價(元/雙)

m

m30

售價(元/雙)

240

160

已知:用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.

1)求m的值;

2)若購進乙種運動鞋x(雙),要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于13000元且不超過13500元,問該專賣店有幾種進貨方案;

3)在(2)的條件下求出總利潤y(元)與購進乙種運動鞋x(雙)的函數關系式,并用關系式說明哪種方案的利潤最大,最大利潤是多少.

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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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