【題目】為了迎接五一黃金周的購物高峰,某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:

運動鞋價格

進價(元/雙)

m

m30

售價(元/雙)

240

160

已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)若購進乙種運動鞋x(雙),要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于13000元且不超過13500元,問該專賣店有幾種進貨方案;

3)在(2)的條件下求出總利潤y(元)與購進乙種運動鞋x(雙)的函數(shù)關(guān)系式,并用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大,最大利潤是多少.

【答案】(1)150;(2)11種;(3y=﹣50x+18000,當購進甲種運動鞋110雙,乙種運動鞋90雙時獲得最大利潤,最大利潤是13500元.

【解析】

1)用總價除以單價表示出購進鞋的數(shù)量,根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可;

2)根據(jù)購進乙種運動鞋x雙,表示出甲種運動鞋(200x)雙,然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組,求出不等式組的解集后,再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答;

3)根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出當x為何值時,可以取得最大利潤,并寫出方案即可.

解:(1)由題意可得:,

解得:m150

經(jīng)檢驗,m150是原分式方程的解,m30=120

所以m的值是150

2)∵購進乙種運動鞋x雙,購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙,

∴購進甲種運動鞋為(200x)雙,

根據(jù)題意得:,

解得:90≤x≤100,

x為正整數(shù),

x9091,92,93,100,

∴該專賣店有11種進貨方案;

3)由題意可得,

y(240150)×(200x)+(160120)x=-50x+18000,

∵-50<0,

yx的增大而減小,

又∵90≤x≤100x為正整數(shù),

∴當x90時,y取得最大值,此時y=-50×90+1800013500,200x110,

答:在(2)的條件下總利潤y(元)與購進乙種運動鞋x(雙)的函數(shù)關(guān)系式是y=-50x+18000,當購進甲種運動鞋110雙,乙種運動鞋90雙時獲得最大利潤,最大利潤是13500元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點P的橫坐標為t.

(1)求拋物線的表達式;

(2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,lx軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)PBC的面積為S.

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式;

②求P點到直線BC的距離的最大值,并求出此時點P的坐標.

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1)已知∠A30°,求∠ACB的度數(shù);

2)已知∠A40°,求∠ACB的度數(shù);

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4)請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個結(jié)論.

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【題目】中,,點是直線上一點(不與重合),以為一邊在的右側(cè)作,使,,連接.

1)如圖1,當點在線段上時,如果,則______度;

2)設(shè),.

①如圖2,當點在線段上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當點在直線上時,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

寫出所有可能的結(jié)論并說明條件.

答:(2)①數(shù)量關(guān)系____________.

理由:

②數(shù)量關(guān)系____________.

備用圖:

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;②;③;④若的面積為一個定值,則的長也是一個定值.

A.1B.2C.3D.4

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在之前的學習中,我們已經(jīng)初步了解到,長方形的對邊平行且相等,每個角都是.如圖,長方形中,,為邊上一動點,從點出發(fā),以向終點運動,同時動點從點出發(fā),以向終點運動,運動的時間為.

1)當時,①則線段的長=______;

②當平分時,求的值;

2)若,且是以為腰的等腰三角形,求的值;

3)連接,直接寫出點與點關(guān)于對稱時的值.

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(1)在圖(1)中,,

①證明;

②在這一過程中,直角三角板的重疊部分為四邊形,請說明四邊形的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的,若不發(fā)生變化,求出其面積.

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