Question

為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定再次向災(zāi)區(qū)捐助床架60個，課桌凳100套．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛，將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套．
（1）學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)學(xué)校租甲種貨車x輛，則租乙種貨車（8﹣x）輛，依題意得
解不等式組得2≤x≤4
∵x為正整數(shù)
∴x的值為2，3，4．
∴學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)有3種方案，
方案1：租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛；
方案2：租甲種貨車3輛，租乙種貨車5輛；
方案3：租甲種貨車4輛，租乙種貨車4輛；
（2）因為甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，且甲、乙兩種貨車共租8輛，
所以租甲種貨車越少，運輸費越少．
所以方案1租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛運輸費最少，
此時運輸費為1200×2+1000×6=8400（元）．