【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù).

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；（2）∠AOD=30°；∠COE=30°．

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補角的性質(zhì)計算即可解答．

解：（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.

（2）∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，

∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，

∴∠AOC=2∠AOD=60°，

∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空或填寫理由．

（1）如圖甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

∴AB∥CD（　 　）

（2）如圖乙，已知直線a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵a∥b，（　 　）

∴∠1=∠4（　 　）

又∵∠3=∠4（　 　）

∠3=80°（已知）

∴∠1=（　 　）（等量代換）

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=（　 　）（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A、B兩點，已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2 ．
（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點C到x軸的距離為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結(jié)論：①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠ACF；④與∠ADB互補的角共有3個．則上述結(jié)論正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達乙地后，停留了20min，由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF的度數(shù)是（　�。�

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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