【題目】如圖,正方形ABCD在平面直角坐標系中,且AD∥x軸,點A的坐標為(﹣4,1),點D的坐標為(0,1),點B,P都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,且P時動點,連接OP,CP.

(1)求反比例函數(shù)y= 的函數(shù)表達式;
(2)當點P的縱坐標為 時,判斷△OCP的面積與正方形ABCD的面積的大小關(guān)系.

【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是正方形,A(﹣4,1),D(0,1),

∴OD=1,BC=DC=AD=4,

∴OC=3,

∴點B的坐標為(﹣4,﹣3).

∵點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,

∴k=﹣4×(﹣3)=12,

∴反比例函數(shù)的表達式為y= ;


(2)解:∵點P在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點P的縱坐標為

∴點P的橫坐標為 ,

∴SOCP= ×3× =16.

∵S正方形ABCD=16,

∴△OCP的面積與正方形ABCD的面積相等.


【解析】(1)只需根據(jù)條件求出點B的坐標,然后運用待定系數(shù)法就可解決問題;(2)易求出OC的長,然后只需根據(jù)條件求出點P的橫坐標,就可求出△OCP的面積,然后再求出正方形ABCD的面積,就可解決問題.

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⑵ 在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標;

⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出點 Q 的坐標,如果不存在,說明理由。

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1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

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