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【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

【答案】（1）180°（2）AD∥BC，AB與CD不平行

【解析】試題分析：（1）根據三角形的內角和定理求出∠ACB，根據平行線的判定證出AD∥BC即可；

（2）根據三角形的內角和定理求出∠ACB=∠1，根據平行線的判定即可推出答案．

試題解析：解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°．

（2）答：AB與CD不平行．理由是根據已知條件不能推出AB∥CD．

AD與BC平行．理由是：

∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，∴AD∥BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市第一次用4600元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的2倍比乙商品件數的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（利潤=售價﹣進價）：

甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

28

40

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的2倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當∠ADB=60°，AD=2 時，求sin∠AED的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB=8，AD=10，點 E 為 BC 上一點，將△ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處， 且 DF=6，求 BE 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y= 與y=kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標．

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