【題目】下列函數(shù)中，具有過原點，且當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有（）

①y=－ax2(a>0) ②y=(a－1)x2(a<1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=x－a

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】（1）∵在①y=－ax2(a>0)中，當(dāng)x=0是，y=0，且-a<0，

∴其圖象過原點，且當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小；

（2）∵在② y=(a－1)x2(a<1)中，當(dāng)x=0時，y=0，且a-1<0，

∴其圖象過原點，且當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減�。�

（3）∵在③ y=－2x+a2(a≠0)中，當(dāng)x=0時，y0，

∴其圖象過原點；

（4）∵在④ y=x－a中，當(dāng)x=0時，y不一定等于0，

∴其圖象不一定過原點；

綜上所述：在四個函數(shù)中，圖象一定過原點，且當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小的是①和②，即有2個函數(shù)符合題中要求.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）如圖1，點在直線上的左側(cè)，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，點在直線的左側(cè)，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（3）如圖3，點在直線的右側(cè)，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線與的垂直平分線交于點，點沿折疊后與點重合，則的度數(shù)是__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入/元

A種型號/臺

B種型號/臺

第1周

3

5

1800

第2周

4

10

3200

（1）A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價是多少？

（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，△PMN是一塊直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM與BC均在直線l上，開始時M點與B點重合，將三角板向右平行移動，直至M點與C點重合為止.設(shè)BM=x cm，三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.

下列結(jié)論：

①當(dāng)0≤x≤時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= x2；

②當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-；

③當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點時，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積).

其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明，晴天在某段公路上行駛時，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式確定；雨天行駛時，這一公式為.

(1)如果行車速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？

(2)如果行車速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？

(3)根據(jù)上述兩點分析，你想對司機師傅說些什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（a，0），C（0，c）且滿足：，長方形ABCO在坐標系中（如圖1），點O為坐標系的原點．

（1）求點B的坐標．

（2）如圖2，若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點O），點N從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點C），設(shè)M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

（3）如圖3，E為x軸負半軸上一點，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列資料，并解決問題.

地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當(dāng)于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國之一.

圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計表.

表1 2015年四類用水統(tǒng)計表

用水類別

用水量(億立方米)

所占百分比

農(nóng)業(yè)用水

3903.9

63.17%

工業(yè)用水

1380.6

22.34%

生活用水

790.5

12.79%

生態(tài)補水

105.0

1.70%

解決問題：

(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標準，請你計算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”行列？

(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節(jié)水行動，建設(shè)節(jié)水型社會”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學(xué)校部分學(xué)生進行了“節(jié)水在行動”的隨機調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；

②補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；

表2：節(jié)水問卷調(diào)查表

你好，請在表格中選擇一項你對節(jié)水的認識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.

代碼

觀點

A

水費低，不需要節(jié)水

B

節(jié)水意識薄弱，認為水資源充足

C

缺乏社會責(zé)任意識，節(jié)水與我無關(guān)

D

知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣

③若該學(xué)校共有800名學(xué)生，請估計其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人？

④談一談你對節(jié)約用水的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，作△OAB，其中三個頂點分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是______．

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