【題目】已知直線,
(1)如圖1,點在直線上的左側(cè),直接寫出,和之間的數(shù)量關系是 .
(2)如圖2,點在直線的左側(cè),,分別平分,,直接寫出和的數(shù)量關系是 .
(3)如圖3,點在直線的右側(cè),仍平分,,那么和有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.
【答案】(1) ;(2);
(3).理由見解析
【解析】
(1)首先作EF∥AB,根據(jù)直線AB∥CD,可得EF∥CD,所以∠ABE=∠1,∠CDE=∠2,據(jù)此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可.
(2)首先根據(jù)BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,推得∠ABF+∠CFD=(∠ABE+∠CDE);然后由(1),可得∠BFD=∠ABF+∠CFD,∠BED=∠ABE+∠CDE,據(jù)此推得∠BFD=∠BED.
(3)首先過點E作EG∥CD,再根據(jù)AB∥CD,EG∥CD,推得AB∥CD∥EG,所以∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,據(jù)此推得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°;然后根據(jù)∠BFD=∠ABF+∠CDF,以及BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,推得2∠BFD+∠BED=360°即可.
解:(1)如圖1,作,
,
直線,
,
,,
,
即.
(2)如圖2,
,
,分別平分,,
,,
由(1),可得
,
.
(3)如圖3,過點作,
,
,,
,
,,
,
由(1)知,,
又,分別平分,,
,,
,
.
故答案為:、.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,A(0,﹣1)、B(﹣2,0)C(4,0)
(1)求△ABC的面積;
(2)在y軸上是否存在一個點D,使得△ABD為等腰三角形,若存在,求出點D坐標;若不存,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點,且,滿足.過點分別作軸、軸,垂足分別是點、.
(1)求出點的坐標;
(2)點是邊上的一個動點(不與點重合),的角平分線交射線于點,在點運動過程中,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,說明理由.
(3)在四邊形的邊上是否存在點,使得將四邊形分成面積比為1:4的兩部分?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求BC的長.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°,半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上,開始時,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動,那么當⊙P的運動時間t(秒)滿足什么條件時,⊙P與直線CD相交?
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【題目】如圖,直線L:y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點C(0,4),動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式;
(3)當t為何值時△COM≌△AOB,請直接寫出此時t值和M點的坐標.
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【題目】一堆彩球有紅、黃兩種顏色,首先數(shù)出的50個球中有49個紅球,以后每數(shù)出8個球中都有7個紅球,一直數(shù)到最后8個球,正好數(shù)完,在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90%.
(1)這堆球的數(shù)目最多有多少個?
(2)在(1)的情況下,從這堆彩球中任取兩個球,恰好為一紅一黃的概率有多大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑,點C 是⊙O 上一點,AD 與過點C的切線垂直,垂足為 D,直線 DC 與AB 的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交AB 于點F,連接BE.
求證:(1)AC 平分∠DAB;
(2)△PCF 是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,具有過原點,且當x>0時,y隨x增大而減小,這兩個特征的有()
①y=-ax2(a>0) ②y=(a-1)x2(a<1) ③y=-2x+a2(a≠0) ④y=x-a
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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