【題目】已知圖甲是一個長為，寬為的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.

（1）求圖乙中陰影部分正方形的邊長（用含字母，的整式表示）；

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

（3）觀察圖乙，并結(jié)合（2）中的結(jié)論，寫出下列三個整式：，，之間的等量關(guān)系；

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，求的值.

【答案】（1）；（2）方法一：（a+b）2﹣4ab；方法二：（a﹣b）2；（3）；（4）61.

【解析】

解：（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為a﹣b；

（2）方法一：（a+b）2﹣4ab；

方法二：（a﹣b）2；

（3）由（2）可得：（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2；

（4）由（3）可得：

（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，

∵a+b=9，ab=5，

∴（a﹣b）2=81﹣20=61．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)不改變車票價格，減少支出費用. 下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（ ）

④ ③ ② ①

A. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是10．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．

（1）運動t秒后，點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ．(用含有t的代數(shù)式表示)

（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；

（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當點E從A點運動到C點時；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長為2，則點G運動的路徑長為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）：

（Ⅰ）解不等式：＜

（Ⅱ）解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答；

（1）解不等式①，得：　 　；

（2）解不等式②，得：　 　；

（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．

（1）求證：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是最大的負整數(shù)，且、b、c滿足（c﹣5）2+|+b|=0，請回答問題.

（1）請直接寫出、b、c的值：= ，b= ，c= .

（2）、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到1之間運動時（即0 ≤ x ≤ 1時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（請寫出化簡過程）.

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和8個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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