【題目】按如下規(guī)律擺放五角星:若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放,第_____個圖案恰好含有2017個五角星?

【答案】672

【解析】

把五角星分成兩部分,頂點(diǎn)處的一個不變,其它的分三條線,每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個,根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式為3n+1;據(jù)此進(jìn)一步列出方程,解之可得.

解:觀察發(fā)現(xiàn),第1個圖形五角星的個數(shù)是,1+3=4,

2個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×2=7,

3個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×3=10,

4個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×4=13,

依此類推,第n個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×n=3n+1;

3n+1=2017,

解得:n=672,

即第672個圖案恰好含有2017個五角星,

故答案為:672.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分線,DE分別交BC、AB于點(diǎn)D、E.

(1)求證:△ABC為直角三角形.

(2)求AE的長.

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【題目】閱讀材料.

點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?

(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP=  ,當(dāng)BP=4時,x=  ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=nAD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上且不與頂點(diǎn)A,B,D重合,∠AEF=∠BCE,圈O過A,E,F(xiàn)三點(diǎn).
(1)求證:圈O與CE相切與點(diǎn)E;
(2)如圖1,若AF=2FD且∠AEF=30°,求n的值;
(3)如圖2.若EF=EC且圈O與邊CD相切,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 直線BP的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:

1)用式子表示這所住宅的總面積;

2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元,求當(dāng)x=6時,這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OM是AOC的平分線,ON是BOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)AOB是直角,BOC=60°時,MON的度數(shù)是多少?

(2)如圖2,當(dāng)AOB=αBOC=60°時,猜想MON與α的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)AOB=α,BOC=β時,猜想MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;

(2)若動點(diǎn)PC出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,點(diǎn)P的速度是每秒2個單位長度,運(yùn)動幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)MA,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

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