【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀,特對本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽樣)進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A、B、C、D、E、五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60
(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有人;請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整 .
(2)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?
【答案】
(1)400;
(2)B
(3)
解:全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有3000×(25%+30%)=1650人
【解析】解:(1)設(shè)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有x人.
由題意 =15%,
∴x=400,
故答案為400.
統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下,
⑵∵A組有100人,B組有120人,C組有80人,D組有60人,E組有40人,
∴400的最中間的在B組,
∴中位數(shù)在B組.
故答案為B.
(1)根據(jù)A類人數(shù)是40,所占的百分比是10%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);(2)利用中位數(shù)的定義,就是大小處于中間位置的數(shù)即可作判斷.(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā),在B點處首次相遇后,點P的運動速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路徑勻速運動;點Q保持速度不變,繼續(xù)沿原路徑勻速運動,3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動.設(shè)點P原來的速度為xcm/s.
(1)點Q的速度為 cm/s(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求點P原來的速度.
(3)判斷E點的位置并求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽,圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時從山腳出發(fā),各自離山腳的距離隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中離山腳的距離h(千米)與時間t(時)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲到達(dá)山頂時,乙行進(jìn)到山路上的某點A處,求A點距山頂?shù)木嚯x;
(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從A點繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時,沿原路下山,在點B處與乙同學(xué)相遇,此時點B與山頂距離為1千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到達(dá)山頂時,甲離山腳的距離是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一幅三角板擺放在一起.
(1)∠AOC的度數(shù)為________,射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________;
(2)反向延長射線OA 到D,OE為∠BOD的平分線,OF為∠COD的平分線,請按題意畫出圖形,并求出∠EOF的度數(shù).
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【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形有一組對角互補(bǔ)(即對角之和為180°),則稱這個四邊形為圓滿四邊形.
(1)概念理解:在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中,你認(rèn)為屬于圓滿四邊形的有 .
(2)問題探究:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若∠ADB=∠ACB,問四邊形ABCD是圓滿四邊形嗎?請說明理由.小明經(jīng)過思考后,判斷四邊形ABCD是圓滿四邊形,并提出了如下探究思路:先證明△AOD∽△BOC,得到比例式 = ,再證明△AOB∽△DOC,得出對應(yīng)角相等,根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理,得出一組對角互補(bǔ).請你幫助小明寫出解題過程.
(3)問題解決:請結(jié)合上述解題中所積累的經(jīng)驗和知識完成下題.如圖,四邊形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB與DC的延長線相交于點E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏.如圖,他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上,風(fēng)箏固定在了D處,此時風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達(dá)了離A處10米的B處,此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米?(風(fēng)箏線AD,BD均為線段, ≈1.414, ≈1.732,最后結(jié)果精確到1米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:為了求1+3+32+33+…+3100的值,可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100,則3M=3+32+33+34+…+3101,因此3M﹣M=3101﹣1.所以M=,即1+3+32+33+…+3100=.問題解決:仿照上述方法求下列式子的值.
(1)1+4+42+43+…+420.
(2)5101+5102+5103+…+52018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料.
點M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點的距離?
(3)點P為數(shù)軸上一點,其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當(dāng)BP=4時,x= ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是 .
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