Question

某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，售價(jià)在50～70元的范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲2元，其銷售量就減少20個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)臺(tái)燈上漲x元，則銷售量減少10x，根據(jù)總利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)每個(gè)臺(tái)燈上漲x元，則銷售量減少10x，由題意得：
（50+x-40）（600-20×

x

2

）=10000，
整理得：x²-50x+400=0，
解得：x₁=10，x₂=40，
如果每個(gè)臺(tái)燈上漲10元，臺(tái)燈售價(jià)為60元，應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈600-100=500（個(gè)）；
如果每個(gè)臺(tái)燈上漲40元，臺(tái)燈售價(jià)為90元
∵90＞70不合題意，舍去．
∴臺(tái)燈的定價(jià)定為60元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)
答：臺(tái)燈的定價(jià)定為60元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量建立方程是關(guān)鍵．