【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

【答案】(﹣21).

【解析】

過(guò)點(diǎn)AADx軸于D,過(guò)點(diǎn)CCEx軸于E,根據(jù)正方形的性質(zhì)和同角的余角相等證出:OAOC,∠OAD=∠COE,然后利用AAS即可證出△AOD≌△OCE,從而得出OEAD2,CEOD1,再結(jié)合C點(diǎn)所在象限即可求出C點(diǎn)坐標(biāo).

解:過(guò)點(diǎn)AADx軸于D,過(guò)點(diǎn)CCEx軸于E, 如圖所示

∵四邊形OABC是正方形,

OAOC,∠AOC90°,

∴∠COE+AOD90°,

又∵∠OAD+AOD90°,

∴∠OAD=∠COE,

AODOCE中,

,

∴△AOD≌△OCEAAS),

OEAD2,CEOD1

∵點(diǎn)C在第二象限,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,1).

故答案為(﹣2,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,是半圓上的一點(diǎn),平分,,垂足為,于點(diǎn),連接

判斷的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

的中點(diǎn),的半徑為,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtACB中,∠ACB90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過(guò)PPFADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB135°;②PFPA;③AH+BDAB;④S四邊形ABDESABP,其中正確的是(  )

A.①③B.①②④C.①②③D.②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CEABE,∠ADC+CBE=180°,求證:2AE=AB+AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上,連結(jié)AE、DE、DC,且AE=CD

1)求證:△ABE≌△CBD;

2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,BD平分∠ABCACG,DMBC交∠ABC的外角平分線于M,交ABACF、E,下列結(jié)論:①MBBD;②FDFB;③MD2CE.其中一定正確的是_____.(只填寫(xiě)序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】模型發(fā)現(xiàn):

同學(xué)們知道,三角形的兩邊之和大于第三邊,即如圖1,在ABC中,AB+ACBC.對(duì)于圖1,若把點(diǎn)C看作是線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且ABcACb,則線段BC的長(zhǎng)會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)C的位置的不同而發(fā)生變化.

因?yàn)?/span>AB、AC的長(zhǎng)度固定,所以當(dāng)∠BAC越大時(shí),BC邊越長(zhǎng).

特別的,當(dāng)點(diǎn)C位于   時(shí),線段BC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為   (用含b,c的式子表示)(直接填空)

模型應(yīng)用:

點(diǎn)C為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且AB3AC2,如圖2所示,分別以ACBC為邊,作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接BD,AE

1)求證:BDAE

2)線段AE長(zhǎng)的最大值為   

模型拓展:

如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),且AB8.若ACAB,AC3,試求OC長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn).

在學(xué)習(xí)概率時(shí),老師說(shuō):擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn):

小海找來(lái)一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上18個(gè)數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題:

小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡(jiǎn)要說(shuō)出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(4,0).B(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求直線AB的解析式;

(2)在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P.

過(guò)點(diǎn)P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案