如圖，在⊙O中有一點M，M與O不重合，(1)過M點畫一條弦，使得這條弦是過M點最長的弦，(2)過M點畫一條弦CD，使得CM＝DM，并證明CD是過M點的弦中最短的一條弦．

答案：
解析：

　　過O、M兩點作弦AB，AB是⊙O的直徑，因此是最長的弦．

　　過M點作CD⊥AB，垂足為M，與⊙O交于C、D，根據(jù)垂徑定理可知CM＝DM．

　　證明CD是過M點的最短的弦如下：

　　如圖，EF是過M點任意一條弦，作OH⊥EF于H，連接OE、OD．

　　OD²＝OM²＋DM²，OE²＝OH²＋EH²，

　　則EH²＋OH²＝OM²＋DM²．

　　在Rt△OHM中，OM＞OH，∴EH²＞DM²，而EH＞0，DM＞0，∴ EH＞DM，則EF＞CD，所以CD是過M點的最短的弦．

練習冊系列答案

全程優(yōu)選測試卷系列答案

相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于P點，點A在y軸上，點C、D在x軸上．
（1）若BC=10，A（0，8），求點D的坐標；
（2）若BC=13

，AB+CD=34，求過B點的反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖，在PD上有一點Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當Q在PD上運動時，（不與P、D重合），

的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、（1）如圖，在∠ABC內(nèi)有一點O，
①過O作OD⊥BC于D點；
②過O作OE∥AB交BC于點E，則∠B+∠

EOD

=90°；
（2）如圖所示，將方格紙中的圖形向右平移4格，再向上平移3格，畫出平移后的圖形．（用陰影部分表示）

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在坐標系中有一點A（-1，2），關(guān)于直線x=1對稱得點B，將點B向上平移m個單位得到點C，
（1）用m表示C點的坐標；
（2）在x軸上存在一點P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在坐標系中有一點A（-1，2），關(guān)于直線x=1對稱得點B，將點B向上平移m個單位得到點C，
（1）用m表示C點的坐標；
（2）在x軸上存在一點P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．

同步練習冊答案

如圖，在坐標系中有一點A（-1，2），關(guān)于直線x=1對稱得點B，將點B向上平移m個單位得到點C，（1）用m表示C點的坐標；（2）在x軸上存在一點P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．