如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°
【答案】分析：由等邊三角形的性質(zhì)知，∠A=60°，即弧BC的度數(shù)為60°，可求∠BPC=60°．
解答：解：∵△ABC正三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BPC=60°．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和等邊三角形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點）與正三角形ABC的頂點重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線段CP2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4…．設ln為扇形Dn的弧長（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：
n   1 2  3   4
ln         
（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計n至少為何值時，扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周（設地球赤道半徑為6400km）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC的邊長為l，點M，N，P分別在邊BC，AB上，設BM=x，CN=y，AP=z，且x+y+z=1．
（1）試用x，y，z表示△MNP的面積
（2）求△MNP面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當
2
≤r＜2時，S的取值范圍是
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
π
2
-1≤S＜
4π
3
-
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC=
60°
60°
．

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