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【題目】通過對一次函數和反比例函數的學習,我們積累了一些研究函數的經驗,借鑒這些經驗,我們來探索函數的圖像與性質.

1)填寫表格,并畫出函數的圖像:

2)觀察圖像,下列結論中,正確的有 (填寫所有正確結論的序號).

①圖象在第一、三象限;②圖象在第一、二象限;③圖象關于軸對稱;④圖象關于軸對稱;⑤當時,增大而增大.

3)結合圖像,直接寫出方程的解的個數.

【答案】1)答案見詳解;

2)②④⑤;

(3)3

【解析】

1)根據題目中的函數解析式可以將表格填寫完整,并畫出函數圖象;

2)根據函數圖象可以判斷各個小題中的結論是否正確;

3)根據函數圖象可以解答本題.

解:(1)∵

∴當x6時,y,當x4時,y1,當x2時,y2,當x1時,y4,當x1時,y4,當x2時,y2,當x4時,y1,當x6時,y,

故答案為:1,24,42,1;

函數圖象如右圖所示;

2)由圖象可得,

圖象在第一、二象限,故①錯誤,②正確,

圖象關于y軸對稱,故③錯誤,④正確,

x0時,yx增大而減小,當x0時,yx增大而增大,故⑤正確,

故答案為:②④⑤;

3)由圖象可得,

方程6x3個解.

練習冊系列答案
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(2)直接寫出點C和點D的坐標;

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