如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，且BF與AD相交于點(diǎn)E，若AD=8cm，AB=4cm，則AE=
3cm
3cm
．
分析：先判斷∠EDB=∠EBD，從而得出ED=EB，設(shè)AE=x，則可得出EB=ED=（8-x）cm，在RT△AEB中利用勾股定理即可得出x的值．
解答：解：由題意得，∠DBC=∠DBF，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，
∴ED=EB，
設(shè)AE=xcm，則EB=ED=（8-x）cm，
在RT△AEB中，BE2=AE2+AB2，即（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即AE=3cm．
故答案為：3cm．
點(diǎn)評：此題考查了翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出ED=EB，這是解答本題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點(diǎn)E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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