【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.

【答案】2.7

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.5米，可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.5，2.5），直接設(shè)出頂點(diǎn)式y=a（x-1.5）2+2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再次將D點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出AE的長(zhǎng)，將不符合實(shí)際的取值舍去即可．

解：設(shè)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意可知： 防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)

∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1.5，2.5），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.5）

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1.5）2+2.5

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：a（x-1.5）2+2.5=1.5

解之：a=

∴y=（x-1.5）2+2.5

∵ 燈罩D距離地面1.86米，茶幾擺放在燈罩的正下方，

當(dāng)y=1.86時(shí)

（x-1.5）2+2.5=1.86

解之：x1=0.3，x2=2.7，

∵茶幾在對(duì)稱軸的右側(cè)

∴x=2.7

∴ 茶幾到燈柱的距離AE為2.7m

故答案為：2.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點(diǎn)C落在C′處，點(diǎn)D′落在D處，C′D′與AB交于點(diǎn)F，當(dāng)C′D'⊥AB時(shí)，CE長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在射線CB上運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)B、C)，連接DP，交AB于點(diǎn)M，作BE⊥DP于點(diǎn)E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，FA交DP于點(diǎn)F．

(1)如圖a，當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

①求證：DF=BE；

②請(qǐng)判斷DE、BE、AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

(2)如圖b，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，DE、BE、AE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明；

(3)如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P在射線CB上時(shí)，DE、BE、AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有(　　)

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，取值范圍是﹣1≤x≤3

A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克．他們通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為10元時(shí)，那么每天可售出300千克；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．

(1)求該超市銷售這種水果，每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)w(元)最大是多少？

(3)為響應(yīng)政府號(hào)召，該超市決定在暑假期間每銷售1千克這種水果就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a≤2.5)給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)不超過13元時(shí)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，拋物線y=-x2+4x-1與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)D，AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且兩點(diǎn)均在第一象限，BH⊥CD于點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求AB的長(zhǎng).

（2）若AH=（CH-DH），求m的值.

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【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連結(jié)BC，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE．

（1）求證：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的長(zhǎng)．

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（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時(shí)，如圖①點(diǎn)E從A點(diǎn)滑動(dòng)了2cm，求連接桿DE的長(zhǎng)度．

（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖②．求這個(gè)過程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分為130分)分為5組：第一組5570；第二組7085；第三組85100；第四組100115；第五組115130，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了__ _名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于70分評(píng)為“D”，70100分評(píng)為“C”，10011評(píng)為“B”，115130分評(píng)為“A”，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)該年級(jí)4500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”級(jí)及其以上的學(xué)生大約有多少名?

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