【題目】解下列方程:

(1)x(x﹣1)=1﹣x

(2)x2+2x﹣35=0

(3)4x2﹣3=12x

【答案】(1) x1=1,x2=﹣1;(2) x1=﹣7,x2=5;(3) x1=

【解析】

(1)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;

(2)分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;

(3)移項(xiàng)后求出b2-4ac的值,再代入公式求出即可.

(1)x(x﹣1)=1﹣x

x(x﹣1)+(x﹣1)=0,

(x﹣1)(x+1)=0,

x﹣1=0,x+1=0,

x1=1,x2=﹣1;

(2)x2+2x﹣35=0,

(x+7)(x﹣5)=0,

x+7=0,x﹣5=0,

x1=﹣7,x2=5;

(3)4x2﹣3=12x,

4x2﹣12x﹣3=0,

b2﹣4ac=(﹣12)2﹣4×4×(﹣3)=192,

x=

x1=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差yx稱(chēng)為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱(chēng)為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為

②拋物線(xiàn)y=x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫(xiě)出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線(xiàn)y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的“特征值”為 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且它們的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)之比為______,面積之比為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個(gè)圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時(shí),如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問(wèn)道路應(yīng)該多寬?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2mA處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )

A. 球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界

C. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACBC,∠ACB90°,點(diǎn)DBC上,BD6,CD2,點(diǎn)PAB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值是( 。

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為H(1,2).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)點(diǎn)P為直線(xiàn)AD上方拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PD.當(dāng)SPAD=3,若在x軸上存在一動(dòng)點(diǎn)Q,使PQ+QB最小,求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值;

(3)若點(diǎn)E為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)G,F(xiàn)為平面內(nèi)的點(diǎn),以BE為邊構(gòu)造以B,E,F(xiàn),G為頂點(diǎn)的正方形,當(dāng)頂點(diǎn)F或者G恰好落在y軸上時(shí),求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景:如圖,點(diǎn)為線(xiàn)段外一動(dòng)點(diǎn),且,若,,連接,求的最大值.解決方法:以為邊作等邊,連接,推出,當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),線(xiàn)段取得最大值

問(wèn)題解決:如圖,點(diǎn)為線(xiàn)段外一動(dòng)點(diǎn),且,若,,連接,當(dāng)取得最大值時(shí),的度數(shù)為_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案