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【題目】某服裝店的一次性購進甲、乙兩種童衣共100件進行銷售，其中甲種童衣的進價為80元/件，售價為120元/件；乙種童衣的進價為100元/件，售價為150元/件。設購進甲種童衣的數量為（件），銷售完這批童衣的總利潤為（元）。

（1）請求出與之間的函數關系式（不用寫出的取值范圍）；

（2）如果購進的甲種童衣的件數不少于乙種童衣件數的3倍，求購進甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤最多？最多可以獲利多少元？

【答案】（1）；（2）75件，4250元.

【解析】

(1)總利潤=甲種童衣每件的利潤×甲種童衣的數量+乙種童衣每件的利潤×乙種童衣的數量，根據等量關系列出函數解析式即可；

(2)根據題意，先得出x的取值范圍，再根據函數的增減性進行分析即可.

解：（1）∵甲種童衣的數量為件，，是乙種童衣數量為件；

依題意得：甲種童衣每件利潤為：元；乙種童衣每件利潤為：元

∴，

∴；

（2），

，

∵中，，

∴隨的增大而減小，

∵，

∴時，

答：購進甲種童衣為75件時，這批童衣銷售完獲利最多為4250元。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有3000名學生．為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

F

上學方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學生主要上學方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學生主要上學方式條形統(tǒng)計圖

根據以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調查的學生共有____人，其中選擇B類的人數有____人．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求E類對應的扇形圓心角α的度數，并補全條形統(tǒng)計圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；

（1）求反比例函數的解析式；

（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；

（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運回，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

（1）如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果商場應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經過加工重量減少了20%，價格增加了40%，回答下列問題.

(1)千克這種蔬菜不加工直接出售可賣_______元.

(2)千克這種蔬菜加工后可賣多少元.

(3)現有這種蔬菜800千克，不加工直接出售每千克可賣1.5元，那么加工后原800千克這種蔬菜可賣多少元？比加工前多賣多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數關系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數表達式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數圖像．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，點A、B在半徑為的圓上，點C在圓內，將正△ABC繞點A逆時針旋轉，當點C第一次落在圓上時，旋轉角的正切值是_______________.

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