【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別為邊ABCD的中點,連接DE、BF、BD

1)求證:△ADE≌△CBF

2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

【答案】

1】(1四邊形ABCD是平行四邊形AB=DCAD=BC,A=C. … 2

EF分別為邊AB,CD的中點

∴△ADE≌△CBF

2】(2AB=DCAE = CF,DF=BE,

四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,

四邊形BFDE是平行四邊形

ADBD,EAB中點,,

□BFDE是菱形

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證出ADECBF全等;(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半及平行四邊形的判定即可證出四邊形BFDE是菱形.

解:(1)證明:在平行四邊形ABCD中,∠A=C,AD=BC

E、F分別為AB、CD的中點,

AE=CF

AEDCFB中,

∴△AED≌△CFBSAS);

(2)菱形,若ADBD,則四邊形BFDE是菱形.

證明:∵ADBD,

∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°.

EAB的中點,

DE=AB=BE

∵在ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,

EBDFEB=DF,

∴四邊形BFDE是平行四邊形.

∴四邊形BFDE是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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A.4
B.2
C.2
D.6

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氣溫x(℃)

0

5

10

15

20

音速y(m/s)

331

334

337

340

343

(1)這一變化過程中,自變量和因變量各是什么?

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峰谷電價付費方式:峰時(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.

①若其中峰時電量為80度,則小麗老師家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?

②若小麗老師交費137元,那么,小麗老師家峰時電量為多少度?

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平行于同一直線的兩直線平行;

兩個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等,真命題個數(shù)有(

A.B.C.D.

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