【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫出的坐標(biāo)為________，點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長為________；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，請畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

【答案】

【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出所畫圖形，進(jìn)而得出B1的坐標(biāo)，再利用弧長公式求出即可；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出F點(diǎn)坐標(biāo)以及直線l.

解：（1）如圖所示：

B1的坐標(biāo)為：（-4，3），

∵B（3，4），

∴CO=4，BC=3，

∴BO=5，

∴點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn) B1所經(jīng)過的路徑的長為：=；

故答案為：（-4，3），；

（2）如圖所示：直線l即為所求；

∵四邊形ABEF是平行四邊形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，2），

∴AB=EF=4，則F（5，-2）．

故答案為：（5，-2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)連接AE，DF⊥AE于點(diǎn)F，連接CF，F(xiàn)G⊥CF交AD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CF=CD；②G為AD中點(diǎn)；③△DCF∽△AGF；④，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊上，將△ABD沿著AD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，將△CEF沿著EF翻折，點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合．結(jié)論：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正確的有（　�。�

A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　　）

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動課上，小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合，問：

（1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，點(diǎn)P在BC邊所在的直線l上移動，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”，小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是　 　；

（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是AD、AP邊上的動點(diǎn)，連接PE、EF，小明嘗試探索PE+EF的最小值，為轉(zhuǎn)化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，連接NE，易證△AEF≌△AEN，從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN，轉(zhuǎn)化到（1）的情況，若BP＝3，AB＝6，AP＝3，則PE+EF的最小值為　 　；

（3）請應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，點(diǎn)D是CD邊上的動點(diǎn)，連接AD，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AP，連接CP，求線段CP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，BC⊥y軸于C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，AB＝2a，∠B＝120°，在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，請畫出點(diǎn)P，并求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD.

(1)求證：△ADM∽△AOB.

(2)如果⊙M的半徑為2，請寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．

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同步練習(xí)冊答案