Question

對于函數(shù)y=k²x+x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A、不經(jīng)過原點
• B、過點（

  1

  k

  ，2k）
• C、經(jīng)過第一、三象限
• D、y隨著x增大而減小

Answer 1

分析：先判斷出函數(shù)y=k²x+x=（k²+1）x（k是常數(shù)，k≠0）圖象的形狀，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質進行逐一分析解答，解答．

解答：解：函數(shù)y=k²x+x=（k²+1）x（k是常數(shù)，k≠0）符合正比例函數(shù)的形式．
A、正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過原點，故A錯誤；
B、將x=

1

k

代入整理后的關系式，y≠2k，故本選項錯誤；
C、根據(jù)k²+1＞0可得函數(shù)的圖象經(jīng)過1，3象限，故本選項正確；
D、根據(jù)k²+1＞0可得y隨著x的增大而增大，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質，在直線y=kx（k≠0）中：k＞0時，函數(shù)圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，函數(shù)圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小．