【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．

【答案】（1）∠BAC=18°；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠B=72°，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；

（2）連接OD、OC，根據(jù)圓周角定理得到∠DOC=2∠DAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD、OC，根據(jù)扇形面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊，∠D=108°，

∴∠B=72°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=18°；

（2）∵連接OD、OC，

∵∠DAC=45°，

∴∠DOC=2∠DAC=90°，

∴OD=OC=DC=4，

∴陰影部分的面積=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（　�。�

A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．問滿足此條件的三角形有多少個？它們的最大面積存在嗎？若存在求出最大面積，并回答此時三角形的形狀；若不存在，請說明理由．

②有一個正方形的養(yǎng)魚塘，四個角各有一棵大樹．生產(chǎn)隊設想把魚塘擴大，使它成為一個面積最大的正方形，而又不把樹挖掉，這一設想能否實現(xiàn)？若能，請你設計畫出圖形，并證明此時面積最大．若不能，請說明理由．

③上問題推廣，有一個正五邊形的養(yǎng)魚塘，五個角各有一棵樹，要擴大使它成為面積最大的正五邊形，而又不把樹挖掉，可以嗎？畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數(shù)為__________度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，AB＞BC，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，點A、F、E、D在一條直線上，點D在BC邊上，CD＝2BD.若△ABC的面積為40，求△ABE與△CDF的面積之和________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬元）

2

種植樹木利潤y1（萬元）

4

種植花卉利潤y2（萬元）

2

（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關于m的函數(shù)關系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲．乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖1所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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