11．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，∠ABC=60°，若在直線AC或BC上取一點(diǎn)P，使得三角形PAB為等腰三角形，那么這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)題意，可以分別寫出各種情況下點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，從而可以解答本題．

解答 解：若P為頂角，則P位于線段AB的中垂線上，而線段AB的中垂線與直線AC、AB的交點(diǎn)有兩個(gè)，故這樣的等腰三角形有2個(gè)；
若點(diǎn)A為頂角，則AB為其中一條腰，將線段AB繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與直線AC、AB的交點(diǎn)有三個(gè)，但是由于∠ABC=60°，此旋轉(zhuǎn)后的直線與BC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)與以P為頂點(diǎn)的一個(gè)三角形重合，故這樣不同的三角形有2個(gè)；
若點(diǎn)B為頂角，同樣AB為其中一條腰，將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與直線AC、AB的交點(diǎn)有三個(gè)，同樣與以P為頂點(diǎn)的一個(gè)三角形重合，故這樣不同的三角形有2個(gè)；
綜上所述，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有6個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是利用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．如圖，∠B=∠ACD=90°，AB=4，AC=5，當(dāng)AD=$\frac{25}{3}$或$\frac{25}{4}$時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．

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5．如圖，AD是△ABC的中線，線段AC與DE互相平分．
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16．已知多項(xiàng)式3x2-2（y-x2-1）+mx2的值與x無(wú)關(guān)，則m的值為（　　）
A．5B．1C．-1D．-5

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A．x＜0B．x＜3C．x＞1D．x＜1

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