Question

【題目】近期，重慶商品住宅市場房屋銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價(jià)齊漲態(tài)勢，數(shù)據(jù)顯示，2016年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司的銷售面積一共17000平方米，乙房地產(chǎn)公司的單價(jià)是甲房地產(chǎn)公司單價(jià)的．甲房地產(chǎn)公司單價(jià)為每平方米0.8萬元，兩家銷售的總金額為14430萬元．

（1）求2016年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了多少平方米．

（2）根據(jù)市場需求，甲、乙房地產(chǎn)公司決定調(diào)整2017年1月份的房價(jià)，甲房地產(chǎn)公司每平方米的售價(jià)上漲a%，銷售量預(yù)計(jì)比12月減少200平方米：乙房地產(chǎn)公司決定以降價(jià)促銷的方式應(yīng)對(duì)當(dāng)前的形勢，每平方米的售價(jià)下調(diào)a%，銷售面積預(yù)計(jì)將比12月增加700平方米，預(yù)計(jì)1月份兩家的總銷售額恰好為15310萬元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了8700平方米、8300平方米（2）10

【解析】

（1）設(shè)甲房地產(chǎn)公司銷售了x平方米，則乙房地產(chǎn)公司銷售了（17000-x）平方米，根據(jù)兩家銷售的總金額為14430萬元列方程，解出即可．
（2）根據(jù)“甲房地產(chǎn)公司每平方米的售價(jià)上漲a%”得單價(jià)表示為：0.8（1+a%），根據(jù)“銷售量預(yù)計(jì)比12月減少200平方米”得銷售量為：（8700-200）平方米：同理可得乙房地產(chǎn)公司的單價(jià)和銷售量，根據(jù)總銷售額列方程可得結(jié)論．

（1）由題意得：乙房地產(chǎn)公司的單價(jià)：0.8×＝0.9，

設(shè)甲房地產(chǎn)公司銷售了x平方米，則乙房地產(chǎn)公司銷售了（17000﹣x）平方米，

根據(jù)題意得：0.8x+0.9（17000﹣x）＝14430，

x＝8700，

17000﹣8700＝8300，

答：甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了8700平方米、8300平方米；

（2）根據(jù)題意得：0.8（1+a%）（8700﹣200）+0.9（1﹣a%）（8300+700）＝15310，

6800（1+a%）+8100（1﹣a%）＝15310，

41a＝410，

a＝10；

答：a的值是10．