【題目】(題文)
將一張正方形紙片按如圖步驟①②,沿虛線對折2次,然后沿圖③的虛線剪去一個角,展開鋪平后得到圖④,若圖③中,,則四邊形與原正方形紙面積比為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,圓柱形杯子高9cm,底面周長18cm,在杯口點B處有一滴蜂蜜,此時螞蟻在杯外底部與蜂蜜相對的點A處.
(1)求螞蟻從A到B處杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距離;
(2)若螞蟻出發(fā)時發(fā)現(xiàn)有蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內(nèi)壁下滑,螞蟻出發(fā)后3秒鐘吃到了蜂蜜,求螞蟻的平均速度至少是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于點E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是弧AC的中點,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時后到達(dá)碼頭B處,此時,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( 。
A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】菱形中,,,為上一個動點,,連接并延長交延長線于點.
(1)如圖1,求證:;
(2)當(dāng)為直角三角形時,求的長;
(3)當(dāng)為的中點,求的最小值.
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【題目】如圖, 在.
(1)用尺規(guī)作圖方法,按要求作圖:
①作的高;
②作的平分線,分別交于點;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)求證:點在的垂直平分線.上; .
(3)在(1)所作的圖中,探究線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
分別寫出點、兩點的坐標(biāo);
畫出以為旋轉(zhuǎn)中心,將順時針旋轉(zhuǎn)得到的;
作出關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的;
作出點關(guān)于軸的對稱點.若點向右平移(取整數(shù))個單位長度后落在的內(nèi)部,請直接寫出的值為________.
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