【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,是數(shù)軸上一點(diǎn),且,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù),并用含的代數(shù)式表示線段的長度;
(2)設(shè)是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說出理由;若不變,求線段的長度.
(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)后則停止運(yùn)動(dòng).求點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
【答案】(1)點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的長度為;(2)線段的長度不發(fā)生變化,其值為;(3)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是個(gè)單位長度.
【解析】
(1)點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的長度為;
(2)分類討論:①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí);利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出;
(3)先求出從出發(fā)相遇時(shí)的時(shí)間,再求出相遇時(shí)之間剩余的路程的相遇時(shí)間,就可以求出一共走的時(shí)間,由的速度就可以求出點(diǎn)行駛的路程.
解:(1)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,由題意,得
,
解得.
故點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的長度為;
(2)線段的長度不發(fā)生變化.
理由:分兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖:
②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左邊時(shí),如圖:
綜上所述,線段的長度不發(fā)生變化,其值為.
(3)由題意得:
的相遇時(shí)間為:,
剩余的路程為:個(gè)單位長度,
相遇的時(shí)間為:
點(diǎn)走的路程為:個(gè)單位長度.
故點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.可以利用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)回答以下問題:
(1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD;
(2)填空:平行四邊形ABCD的面積等于____.
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【題目】如圖是一個(gè)迷你數(shù)獨(dú),圖中實(shí)線劃分的區(qū)域是一個(gè)宮,共有4個(gè)宮,每一宮又被虛線分為四個(gè)小格.根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字,在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的數(shù)字.使-1、-2、-3、-4每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。則圖中點(diǎn)A的位置所填的數(shù)字為 ( )
A. -1B. -2C. -3D. -4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程
(1)求證:無論m取什么實(shí)數(shù)值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若是原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足,求m的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為__________度,該班共有學(xué)生__________人,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是__________.
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上,C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為2.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】股民吉姆上星期買進(jìn)某公司月股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股的漲跌情況(星期六、日股市休市)(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 | +1.5 | ﹣0.7 | ﹣1.2 | +2 | ﹣1.8 |
(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元?最低價(jià)是多少元?
(3)已知吉姆買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅,如果吉姆在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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【題目】我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資(噸)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是( )
A. 4小時(shí)B. 4.3小時(shí)C. 4.4小時(shí)D. 5小時(shí)
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